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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图一张边长为20cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，请回答下列问题：

（1）、请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V；（正确列出式子即可，不必化简）

（2）、如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，…，10cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：

a（cm）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V（cm³）	324	512	588	576	500	384	252	128	36	0

（3）、根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V的值最大？

举一反三

若a=-2，则a²+ $\text{[math]}$ 的值为（　　)

已知a+b=6，a﹣b=2，则a²﹣b²={#blank#}1{#/blank#}

某年连江县“中考状元”诞生在文笔中学，为文笔中学首届中考锦上添花，为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．

有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

如果飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行 4 小时的行程相差{#blank#}1{#/blank#}千米？

写一个含x的代数式，使得当x=-1时，该代数式的值为5.这个代数式为{#blank#}1{#/blank#}.

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