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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图一张边长为20cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，请回答下列问题：

（1）、请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V；（正确列出式子即可，不必化简）

（2）、如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，…，10cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：

a（cm）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V（cm³）	324	512	588	576	500	384	252	128	36	0

（3）、根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V的值最大？

举一反三

购买单价为m元的钢笔5支和单价为n元的铅笔7支，应付款{#blank#}1{#/blank#} 元．

已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、﹣1，若二次函数y= $\text{[math]}$ x²的图象经过A、B两点．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知-x^m+3y与2x⁴yⁿ⁺³是同类项，求（m+n）²⁰¹⁸的值.

火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）

已知非零实数a满足a²+1=3a，求a²+ $\text{[math]}$ 的值.

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