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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市香洲区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC ．

（1）、如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；

（2）、如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB ，且∠BON＝2∠NOC ，求∠AOM的度数；

（3）、若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB ，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 $\text{[math]}$ 的结果依次为12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（　　）

如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相等的角有（）

如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC ， CE平分∠BCD ，试说明AD∥BC ．

下面是排乱的说明过程：

①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD＝180；③因为DE平分∠ADC ， CE平分∠BCD ，所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2；④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°．则正确的顺序应是{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

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