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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市和平区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P，求证：四边形CODP是菱形.

举一反三

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=　{#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE//BD．求证：四边形OCED是菱形．

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边长BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

如图是小明家新房客厅地面，地上铺了大小相同的矩形地板砖，小明的妈妈想在靠墙 $\text{[math]}$ 处摆一组沙发，沙发的长是客厅长 $\text{[math]}$ 的三分之一，为了美观，沙发必须摆在矩形 $\text{[math]}$ 的中央，于是小明妈妈要把沙发摆放到 $\text{[math]}$ 的三等分点处．当时妈妈没有直尺，不能度量，聪明的小明灵机一动，他用一根绳索连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，则P即是 $\text{[math]}$ 的三等分点．

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