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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省丹江口市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AE＝3，DE＝4，求⊙O的半径的长.

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE=8cm，sin∠BCE= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= $\text{[math]}$ ，则线段CE的最大值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，点C，D在线段AB上，CD²=AC·DB，且△PCD是等边三角形．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且底角与 $\text{[math]}$ 相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

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