- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.

（1）、若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；

（2）、探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=50°，BO平分∠ABC，CO平分 ∠ACB，则∠BOC的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

求证：

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．

探究发现

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