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题型:实践探究题 题类:常考题 难易度:困难

河南省洛阳市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1,点C在线段AB上,(点C不与A、B重合),分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点P.

(1)、【观察猜想】

①AE与BD的数量关系是

②∠APD的度数为.

(2)、【数学思考】

如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①、②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;

(3)、【拓展应用】

如图3,点E为四边形ABCD内一点,且满足∠AED=∠BEC=90°,AE=DE,BE=CE,对角线AC、BD交于点P,AC=10,求四边形ABCD的面积.

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