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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市鱼台县2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

已知ABC是等边三角形。

（1）、如图1，△BDE也是等边三角形，求证AD=CE：

（2）、如图2，点D是△MBC外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论：

（3）、如图3，点D是等边三角形△ABC外一点，若DA=13，DB=5 $\text{[math]}$ ，DC=7，试求∠BDC的度数.

举一反三

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，

若直角三角形两直角边长分别为6和8，则它的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

， $\text{[math]}$ ，

的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作

交 $\text{[math]}$ 于点

的长为（）

已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 {#blank#}1{#/blank#}cm．

已知如图：直线AB⊥BC，四边形ABCD是正方形，且AB=6，点P是BD上一点，且PD=2 $\text{[math]}$ ，一块三角板的直角顶点放在点P上，另两条边与BC、AB所在直线相交于点E、F，在三角板绕点P旋转的过程中，使得△PBF是等腰三角形，①线段BD={#blank#}1{#/blank#}，②请写出所有满足条件的BF的长{#blank#}2{#/blank#}.

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC ， AE交CD于点F ， CE⊥AE ，垂足为点E ， EG⊥CD ，垂足为点G ，点H在边BC上，BH＝DF ，连接AH、FH ， FH与AC交于点M ，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF＝1；④CE＝ $\text{[math]}$ AF；⑤EG²＝FG•DG ，其中正确结论的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

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