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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市迁西县第一中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞））的图象为c₁ ， c₁关于点A（2，1）的对称图象为c₂ ， c₂对应的函数为g（x）．

（1）求函数g（x）的解析式，并确定其定义域；

（2）若直线y=b与c₂只有一个交点，求b的值，并求出交点坐标．

若f（x）满足关系式f（x）+2f（ $\text{[math]}$ ）=3x，则f（2）的值为（）

已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x，求f（x）的表达式．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

如图，某广场内有一半径为 $\text{[math]}$ 米的圆形区域，圆心为 $\text{[math]}$ ，其内接矩形 $\text{[math]}$ 的内部区域为居民的健身活动场所，已知 $\text{[math]}$ 米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心 $\text{[math]}$ 作直径 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的内接矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设 $\text{[math]}$ ．

（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为 $\text{[math]}$ （单位：平方米），求 $\text{[math]}$ 的表达式（不需要注明 $\text{[math]}$ 的范围）{#blank#}1{#/blank#}．

（2）当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

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