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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图


(1)、如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系。

解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断。

AB,AD,DC之间的等量关系

(2)、同题探究;

①如图②,AD是△ABC的中线,AB=6,AC=4,求AD的范围:

②如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AF与DC的延长线交于点F,点E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论。

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