已知：二次函数 ， 下列说法中错误的个数是（    ）
①若图象与轴有交点，则 ．
②若该抛物线的顶点在直线上，则的值为 ．
③当时，不等式的解集是 ．
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 ， 则 ．
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为、 ， 则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上.

学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：

①存在函数，其图像经过（1，0）点；

②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

③当 时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数；

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由，最后简单写出解决问题时所用的数学方法.