试题 试卷
题型:证明题 题类:常考题 难易度:容易
陕西省宝鸡市凤翔县2019年九年级数学中考一模试卷
已知在矩形ABCD中,点E为边AD上一点,点A关于BE的对称点G位于对角线BD上,EG的延长线交边BC于点F.
(1)求证:AE≠ED;
(2)求证:△BEF是等腰三角形;
(3)若△BEF是正三角形,且AB=1,求EF的长.
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:△ABC,
尺规作图:求作∠APC=∠ABC.
小明同学的主要作法如下:
如图甲:①作∠CAD=∠ACB,且点D与点B在AC的异侧;②在射线AD上截取AP=CB,连结CP.所以∠APC=∠ABC.
问题:小明的作法正确吗?请你用帮助小明写出证明过程.
①∠1=∠3;②BD+DH=AB;③2AH=BH;④若CD= ,则BH=3;⑤若DF⊥BE于点F,则AE-DF=FH.
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