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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣1交y轴于点C ．

（1）、点C的坐标为．

（2）、当点P（3，5）在二次函数y＝ax²﹣2ax﹣1的图象上时，求a的值．

（3）、当a＝1时，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）．点Q是抛物线上一点，且横坐标为m ，当S_△_ABC＝S_△_ABQ ，求m的值．

（4）、点M、N的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，2）、（ $\text{[math]}$ ，2），连结MN ．直接写出线段MN与二次函数y＝ax²﹣2ax﹣1的图象只有1个交点时a的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点A（﹣2，0）、O（0，0）、B（﹣3，y₁）、C（3，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

若点A(2，m)在抛物线y=x²上，则点A关于y轴对称点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一个半径为18 cm的圆，从中心挖去一个正方形，当挖去的正方形的边长由小变大时，剩下部分的面积也随之发生变化．

已知关于x的一元二次方程x²－(m＋1)x＋ $\text{[math]}$ (m²＋1)＝0.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P在射线MN上，连结PA，过点A作 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，过A作 $\text{[math]}$ 于点C，连结PB，在点P的运动过程中，抛物线上存在点Q，使 $\text{[math]}$ ，则点Q的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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