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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
吉林省榆树市四中2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
在△ABC中,∠ACB=90°,AB=25,BC=15.
(1)、
如图1,折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处,折痕交AC、AB分别于Q、H,若S
△
ABC
=9S
△
DHQ
, 求HQ的长.
(2)、
如图2,折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处,折痕交AC、AB分别于E、F.若FM∥AC,求证:四边形AEMF是菱形;
(3)、
在(1)(2)的条件下,线段CQ上是否存在点P,使得△CMP和△HQP相似?若存在,求出PQ的长;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.
已知,在等腰△ABC中,AB=AC,F为AB边上的中点,延长CB至D,使得BD=BC,连接AD交CF的延长线于E.
如图,等边△ABC的边长为10,点M是边AB上一动点,将等边△ABC沿过点M的直线折叠,该直线与直线AC交于点N,使点A落在直线BC上的点D处,且BD:DC=1:4,折痕为MN,则AN的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知
AB
是
的直径,点
P
在
BA
的延长线上,
PD
与
相切于点
D
, 过点
B
作
PD
的垂线交
PD
的延长线于点
C
, 若
的半径为4,
,则
PA
的长为( )
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).
如图,在
中,
, 将
绕点
逆时针旋转得到
, 点
的对应点
恰好落在斜边
上,连接
, 已知
.
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