- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市绿园区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

探究和应用：

（1）、探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，直线m经过点A ， BD⊥m于点D ， CE⊥m于点E ，求证：△ABD≌△CAE ．

（2）、应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC ， D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC ，求证：DE＝BD+CE ．

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有 ( )

如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（　　）

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