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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期文数期中联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、作一条垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线，使之与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限相交于点 $\text{[math]}$ ，在第四象限相交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的一条弦被A(4，2)平分，那么这条弦所在的直线方程是（）

若直线的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，则直线的斜率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的最大值为8，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1（b＞0）有相同的焦点F₁ ， F₂ ，若P为两曲线的一个交点，则△PF₁F₂的面积为（）

若椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰为椭圆的左焦点， $\text{[math]}$ 与中心 $\text{[math]}$ 的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于 $\text{[math]}$ ，试求椭圆的离心率及其方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到焦点F的距离为 $\text{[math]}$ .

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