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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期文数期中考试试卷

《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到矩形四个顶点的距离都大于1的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，求此点取自阴影部分的概率．

在区间[﹣1，1]上任取两个实数x，y，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的概率为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是（）

关于圆周率 $\text{[math]}$ ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 $\text{[math]}$ 的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对 $\text{[math]}$ ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对 $\text{[math]}$ 的个数 $\text{[math]}$ ；最后再根据统计数 $\text{[math]}$ 估计 $\text{[math]}$ 的值，假如统计结果是 $\text{[math]}$ ，那么可以估计 $\text{[math]}$ 的值约为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}，弦长 $\text{[math]}$ 的概率为{#blank#}2{#/blank#}．

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