定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21= .

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

定义新运算：对任意实数a、b，都有a $\text{[math]}$ b=a²-b，例如，3 $\text{[math]}$ 2=3²-2=7，那么2 $\text{[math]}$ 1= .

举一反三

现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，a*b=a×b-1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（　　）

如图，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y₁）与Q （x，y₂）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y₁﹣y₂=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．

一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：2²-1²=3，则3就是智慧数；2²-0²=4，则4就是智慧数．

从0开始第7个智慧数是{#blank#}1{#/blank#} ；不大于200的智慧数共有{#blank#}2{#/blank#} ．

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 $\text{[math]}$ 倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确说法的序号）

①方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程；②若方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程；④若方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程，且相异两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ．

现规定一种新运算“※”：a※b＝a^b ，如3※2＝3²＝9，则（﹣2）※3等于{#blank#}1{#/blank#}.

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