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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

设数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n ，且满足a_n=2-S_n $\text{[math]}$ ．

（1）、求a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ 的值并写出其通项公式；

（2）、用三段论证明数列 {a_n} 是等比数列．

举一反三

若△ABC三内角A、B、C成等差数列，则∠B=60°的推理过程是（　　）

已知数集A={a₁ ， a₂ ， …，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n ， n≥4）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得a_k=a_i+a_j成立．

（Ⅰ）分别判断数集{1，2，4，6}与{1，3，4，7}是否具有性质P，并说明理由；

（Ⅱ）求证：a₄≤2a₁+a₂+a₃；

（Ⅲ）若a_n=72，求n的最小值．

在数列{a_n}中，a₁=1, a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N⁺），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证．

有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与与的卡片不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是{#blank#}1{#/blank#}．

某公司招聘员工，以下四人中只有一人说真话，只有一人被录用，甲：我没有被录用；乙：丙被录用；丙：丁被录用；丁：我没有被录用．根据以上条件，可以判断被录用的人是{#blank#}1{#/blank#}．

在某次语文考试中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三名同学中只有一名同学优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，C说：“ $\text{[math]}$ 没有得优秀”； $\text{[math]}$ 说：“我得了优秀”； $\text{[math]}$ 说：“ $\text{[math]}$ 说得是真话”。事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是{#blank#}1{#/blank#}．

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