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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-4数学1.1平面直角坐标系、平面上的坐标变换同步检测

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直角顶点C的轨迹方程。

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 中，BD=CD 求证：AB²+AC²=2(AD²+BD²)

化极坐标方程 $\text{[math]}$ 为直角坐标方程为（）

在直角坐标系内，已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点，折叠该圆两次使点 $\text{[math]}$ 分别与圆上不相同的两点（异于点 $\text{[math]}$ ）重合，两次的折痕方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ (α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C₂的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C₁与C₂的交点个数为{#blank#}1{#/blank#}．

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数,实数 $\text{[math]}$ ),曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

( $\text{[math]}$ 为参数,实数 $\text{[math]}$ ).在以 $\text{[math]}$ 为极点, $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ )与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点,与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ) 求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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