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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆的半径为R，试求圆内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比．

举一反三

有一边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，则它的外接圆的面积为（　　）

下列正多边形中，中心角等于内角的是（）

如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列是关于四个图案的描述.

图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；

图2所示是一个正三角形内接于圆；

图3所示是一个正方形内接于圆；

图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.

这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（）

如果正多边形的边数是n（n≥3），它的中心角是 $\text{[math]}$ °，那么 $\text{[math]}$ 关于n的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}

我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算．如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 $\text{[math]}$ 的面积，可得π的估计值为 $\text{[math]}$ ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（）

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