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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：

（1）、这n条直线共有多少个交点？

（2）、这n条直线把平面分割为多少块区域？

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AB平行的有{#blank#}1{#/blank#} ；与棱AA′平行的有{#blank#}2{#/blank#} ．

如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．

如图，已知直线l₁∥l₂ ，直线l和直线l₁、l₂交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l₁上的一点，B是l₂上的一点．

填写推理理由，将过程补充完整：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）.

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.

∴ = $\text{[math]}$ （）

下列说法中,正确的说法有几个（）

①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直；②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c，则a⊥c；③过直线外一点P向直线m作垂线段,这条垂线段就是点P到直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两条直线被第三条直线所截,同位角相等.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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