（2015•张家界）如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：

（1）、将△ABC向上平移4个单位，得到△A₁B₁C₁（不写作法，但要标出字母）

（2）、将△ABC绕点O旋转180°，得到△A₂B₂C₂（不写作法，但要标出字母）

（3）、求点A绕着点O旋转到点A₂所经过的路径长．

举一反三

如图，水平地面上有一面积为30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图（乙）所示，则O点移动了（　　）cm．

①请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标.

②将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′B'C′.

③接写出在上述旋转过程中，点A所经过的路径长.

①画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的对称的 $\text{[math]}$ 并写出A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②画出 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，并写出A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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