试题 试卷
题型:填空题 题类:真题 难易度:普通
上海市宝山区2020年中考数学二模试卷
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为 .
如图,在直角梯形ABCD中,∠D =∠BCD = 90°,∠B = 60°,AB = 6,AD = 9,点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运动到C时,EF与AC重合),把△DEF沿着EF对折,点D的对应点是点G,如图①.(1) 求CD的长及∠1的度数;(2) 设DE = x,△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y.求y与x之间的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?(3) 当点G刚好落在线段BC上时,如图②,若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移,速度为每秒1个单位,当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t(秒),在平移过程中是否存在某一时刻t,使得△ABE为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′,其中AB=3,BC=8.
折纸是一项有趣的活动,同学们小时候都玩过折纸,可能折过小动物、小花、飞机、小船等,折纸活动也伴随着我们初中数学的学习在折纸过程中,我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等,进一步发展空间观念,在经历借助图形思考问题的过程中,我们会初步建立几何直观,折纸往往从矩形纸片开始,今天,就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸,看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论.
【实践操作】
如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折,使点B′落在矩形ABCD所在平面内,B'C和AD相交于点E,连接B′D.
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