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题型：综合题题类：真题难易度：普通

在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为上﹣点，且= 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．

（1）、判断DB与DA的数量关系，并说明理由；

（2）、求证：△BCD≌△AFD；

（3）、若∠ACM=120°，⊙O的半径为5，DC=6，求DE的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/S的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．

如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．

如图1，AB是⊙O的直径，点C是平圆上的任意一点，连结AC，BC，过点B作O的切线交AC的延长线于点D，取DB中点G，在BG上截取BE＝ $\text{[math]}$ BG，连结AE交BC于点F．

如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以点M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B、C、D．

如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB＝2∠PC B.

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