（2015•舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+b﹣1...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+ $\text{[math]}$ b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

（1）、这个格点多边形边界上的格点数b= （用含a的代数式表示）．

（2）、设该格点多边形外的格点数为c，则c﹣a= ．

举一反三

两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（）

如图1四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°，取AB的中点A₁ ，连接A₁C，再分别取A₁C，BC的中点D₁ ， C₁连接D₁C₁ ．得到四边形A₁BC₁D₁ ，如图2同样方法操作得到四边形A₂BC₂D₂ ．如图3……．如此进行下去，则四边形A_nBC_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）

如图，下列图形都是由面积为1的正方形按照一定的规律组成的，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（20）个图形中面积为1的正方形的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6.…的等腰直角三角形，若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，1），A₃（0，0）.则依图中所示规律，A₂₀₂₀的坐标为（　　）

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