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题型：填空题题类：真题难易度：困难

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_BDG=13S_△_DGF ．

其中正确的结论是（写所有正确结论的序号）.

举一反三

如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 {#blank#}1{#/blank#}m．

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．

如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，点B′和B分别对应）.若AB＝2，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象恰好经过A′，B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，AC＝4，AB＝2，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'C'D'，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C'上取点F，使B'F＝AB.

如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合得到折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展平，再一次折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H.给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③DK＝HK；④当点F与点C重合时 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）.

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