(2015·陕西）如图，AB切○O于点D，直线AD交○O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，AB切 $\text{[math]}$ O于点D，直线AD交 $\text{[math]}$ O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

（1）、证明： $\text{[math]}$ CBD= $\text{[math]}$ DBA；

（2）、若AD=3DC，BC= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ O的直径．

举一反三

如图，AD切☉O于点F，FB，FC为☉O的两弦，请列出图中所有的弦切角{#blank#}1{#/blank#}.

如图，经过⊙O上的点 A的切线和弦 BC的延长线相交于点 P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，则∠BAC所对的弧的度数为（　　）

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C．若∠BAC=60°，BC=6，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（）

如图，A、B、C为⊙O上三点，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P为AC延长线上一点，PQ与⊙O相切于点Q，BQ与AC相交于点D．

（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；

（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．

（选修4-1：几何证明选讲）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求切点 $\text{[math]}$ 到直径 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

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