(2015·陕西）如图，AB切○O于点D，直线AD交○O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，AB切 $\text{[math]}$ O于点D，直线AD交 $\text{[math]}$ O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

（1）、证明： $\text{[math]}$ CBD= $\text{[math]}$ DBA；

（2）、若AD=3DC，BC= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ O的直径．

举一反三

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC为直径的圆交AB于D，则BD的长为（　　）

如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线，切点为C．若CD= $\text{[math]}$ ， BD=1，则圆O的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

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