(2015·陕西）如图，AB切○O于点D，直线AD交○O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，AB切 $\text{[math]}$ O于点D，直线AD交 $\text{[math]}$ O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

（1）、证明： $\text{[math]}$ CBD= $\text{[math]}$ DBA；

（2）、若AD=3DC，BC= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ O的直径．

举一反三

如图，AB切 $\text{[math]}$ O于点D，直线AD交 $\text{[math]}$ O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

若图中，PA切⊙O于点A，PCB交⊙O于C、B两点，且PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，则图中与∠CAP相等的角的个数是（　　）

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；

（Ⅱ）若AC=AP，求 $\text{[math]}$ 的值．

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