(2015·陕西）设fn(x)是等比数列1,x,x2...,xn的各项和，其中x>0，nN, ，n≥2,

题型：解答题题类：真题难易度：困难

设f_n(x)是等比数列1，x，x²...，xⁿ的各项和，其中x>0，n $\text{[math]}$ N，，n≥2，

（1）、证明：函数F_n（x）=f_n(x)-2在( $\text{[math]}$ ， 1)内有且仅有一个零点（记为x_n），且x_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x_nⁿ⁺¹；

（2）、设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为g_n(x)，比较f_n(x)与g_n(x)的大小，并加以证明．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

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