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题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知函数f(x)=x³+ax²+b(a，b $\text{[math]}$ R).

（1）、试讨论f(x)的单调性；

（2）、若b=c-a（实数c是a与无关的常数），当函数f(x)有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是(- $\text{[math]}$ ， -3) $\text{[math]}$ (1， $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， + $\text{[math]}$ )，求c的值.

举一反三

方程-log₃^x=x+2的根所在的区间为 ( )

对于实数a和b，定义运算“*”： $\text{[math]}$ ，设f(x)=(2x-1)*(x-1)，且关于x的方程f(x)=a(a $\text{[math]}$ )恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )

已知a>1，设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m，g(x)=log_a^x+x-4的零点为n，则mn的最大值为( )

函数y=f（x），x∈[﹣4，4]的图象如图所示，则函数f（x）的所有单调递减区间为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 是圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1的圆.

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极大值点，则 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间是（）.

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