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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
如图,抛物线y=﹣x
2
+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,请解决下列问题.
(1)、
填空:点C的坐标为
点D的坐标为
;
(2)、
设点P的坐标为(a,0),当|PD﹣PC|最大时,求α的值并在图中标出点P的位置;
(3)、
在(2)的条件下,将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′,设点C对应点C′的横坐标为t(其中0<t<6),在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S,求S与t之间的关系式,并直接写出当t为何值时S最大,最大值为多少?
举一反三
向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
已知二次函数y=(x﹣h)
2
+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数y的最小值为5,则h的值是( )
已知抛物线
与x轴交于点A,抛物线的对称轴经过点C(2,-2),顶点为M,
在美化校园的活动中,某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD(篱笆只围AB、BC两边)设AB=xm.
根据设计图纸已知:所示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x
2
+2x+
,求喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
把二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象作关于x轴的对称变换,所得图象的解析式为y=﹣a(x﹣1)
2
+4a,若(m﹣1)a+b+c≤0,则m的最大值是( )
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