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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

举一反三

如图所示，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6，0)，(0，6)，点B的横坐标为–4．

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式k₁x+b> $\text{[math]}$ 的解．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（﹣2，4）．

如图，已知点A（1，a）是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ 与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与x轴交于点C，与y轴交于点 $\text{[math]}$ 过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点E，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点F，且 $\text{[math]}$ ，

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