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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

举一反三

如图，直线y=k₁x+7（k₁＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂＞0）的图象在第一象限交于C、D两点，点O为坐标原点，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，点C横坐标为1．

如图，正比例函数y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于y= $\text{[math]}$ 的函数值时，x的取值范围是（）

直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）两点，则3x₁y₂﹣9x₂y₁的值为{#blank#}1{#/blank#}．

利用函数思想，直接写出不等式x+1＞ $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交另一分支于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，随着点 $\text{[math]}$ 的运动点 $\text{[math]}$ 的位置也不断变化，但点 $\text{[math]}$ 始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线y＝2x﹣4分别交坐标轴于A、B两点，交双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）于C点，且sin∠COB＝ $\text{[math]}$ ；

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