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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E ， F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD ， DF⊥平面ABCD ， BE=2DF ， AE⊥EC.

（1）、证明：平面AEC⊥平面AFC

（2）、求直线AE与直线CF所成角的余弦值

举一反三

如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为( )

设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则 $\text{[math]}$ ( )

一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以yoz平面为投影面的正视图的面积为( )

在空间直角坐标系O﹣xyz中，点P（2，3，4）在平面xOy内的射影的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ；点P（2，3，4）关于平面xOy的对称点的坐标为{#blank#}2{#/blank#}

在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1， $\text{[math]}$ ），若S₁ ， S₂ ， S₃分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）

如图1，在边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图2 所示的五棱锥 $\text{[math]}$ ．

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