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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）、求证：直线AE是⊙O的切线

（2）、若∠D=60°，AB=6时，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）

举一反三

如图，AC为⊙O的直径，AB=BD，BD交AC于F，BE∥AD交AC的延长线于E点

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD²=AB•AE．

求证：DE是⊙O的切线．

如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，半径=6，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别交于点D、E，且∠CBD=∠A；

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