（2015•南平）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx的对称轴为x=，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx的对称轴为x= $\text{[math]}$ ，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、填空：

①用含m的式子表示点C，D的坐标：

C（　，　　），D（　，）；

②当m=　　时，△ACD的周长最小；

（3）、若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标.

举一反三

如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）

表是二次函数y=ax²+bx+c的部分x，y的对应值：

x	…	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	m	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	﹣2	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	2	…

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形ABCD中，AB=3 ， BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD边上C’处.求DE的长.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x﹣1交y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则△ABP的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为{#blank#}1{#/blank#}.

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