题型：综合题 题类：真题 难易度：普通
定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为
矩形．
下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
则四边形BCEF为矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD==
．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD．
∴=
， 即
=
．
∴BF= ．
∴BC：BF=1：=
：1．
∴四边形BCEF为矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
试题篮
