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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，抛物线y=ax²+bx+c为x轴的一交点为A（﹣6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（﹣2，3）．

（1）、求抛物线的表达式.

（2）、点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CPQ的面积为S，求S的最大值.

（3）、若点B是抛物线与x轴的另一定点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．

举一反三

已知抛物线C₁：y=ax²+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 $\text{[math]}$ .

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，2)，B(5，5)，若二次函数y=ax²+bx+c的图象过A，B两点，且该函数图象的顶点为M(x，y)，其中x，y是整数，且0<x<7，0<y<7，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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