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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，抛物线y=ax²+bx+c为x轴的一交点为A（﹣6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（﹣2，3）．

（1）、求抛物线的表达式.

（2）、点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CPQ的面积为S，求S的最大值.

（3）、若点B是抛物线与x轴的另一定点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²+nx-2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
$\text{[math]}$

如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC $\text{[math]}$ AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD=PE．

(1) 求证：PD是⊙O的切线．
(2) 若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ， PC= $\text{[math]}$ ，设OC=x， $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

抛物线y=ax²+bx+c中，已知a：b：c=1：2：3，y最小值为6，则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ $\text{[math]}$ ，0），E（ $\text{[math]}$ ， 0），F（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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