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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53°方向上．

（参考数据：sin53°≈ $\text{[math]}$ ， cos53°≈ $\text{[math]}$ ， tan53°≈ $\text{[math]}$ ）

（1）、求CD两点的距离；

（2）、渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求∠ECD的正弦值．

举一反三

如图：B处有一船，向东航行，上午9时在灯塔A的西南58.4千米的B处，上午11时到达灯塔的南C处，那么这船航行的速度是（）千米/时.

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（　　）

如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．（结果保留根号）

如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，我国海监船在钓鱼岛附近的O处观测到一可疑船正匀速直线航行我国海域，当该可疑船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=20 $\text{[math]}$ km）时，我方开始向对方喊话，但该可疑船仍匀速航行，40min后，又测得该可疑船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该可疑船航行的速度．

今年第18号台风“米娜”于10月1号上午出现在温州附近海域．如图，台风“米娜”的中心位于点 $\text{[math]}$ 处，周围 $\text{[math]}$ 都会受到台风影响．现在台风正往南偏东 $\text{[math]}$ 的方向移动，在 $\text{[math]}$ 的正南方 $\text{[math]}$ 出有一座小镇 $\text{[math]}$ ．在台风移动过程中，小镇 $\text{[math]}$ 是否会受到影响，判断并说明理由．

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