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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，两个全等的△ABC和△DFE重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

（1）、

如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD．请直接写出S_△ABC与S_{四边形AFBD}的关系

（2）、

如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件？请给出证明

（3）、

在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sin∠CGF的值．

举一反三

下列说法，你认为正确的是（）

如图，E、F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF，AF和BE相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）

图形在坐标平面中平移变换的实质:(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化;(2)图形的{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}、{#blank#}3{#/blank#}不变.

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 距离得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =8， $\text{[math]}$ =3，求图中阴影部分面积。

如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在点C，使得以点O，B，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的点C的坐标中，错误的是（）

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