（2015•滨州）根据下列要求，解答相关问题

题型：综合题题类：真题难易度：普通

根据下列要求，解答相关问题

（1）、

请补全以下求不等式﹣2x²﹣4x≥0的解集的过程

①构造函数，画出图象，根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x²﹣4x；并在下面的坐标系中（见图1）画出二次函数y=﹣2x²﹣4x的图象（只画出图象即可）

②求得界点，标示所需；当y=0时，求得方程﹣2x²﹣4x=0的解为　　；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x²﹣4x图象中y≥0的部分．

③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式﹣2x²﹣4x≥0的解集为

（2）、利用（1）中求不等式解集的步骤，求不等式x²﹣2x+1＜4的解集

①构造函数，画出图象 ②求得界点，标示所需 ③借助图象，写出解集

（3）、参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集．

举一反三

如图，抛物线y=x²+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ +x²+1＜0的解集是（　　）

有这样一个问题：求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集．

艾斯柯同学类比以上知识的研究方法，用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探究，请将他下面的②③④补充完整：

①当x=0时，原不等式不成立：当x＞0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＞ $\text{[math]}$ ；当x＜0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＜ $\text{[math]}$ ．

②构造函数，画出图象

设y₃=x²+4x﹣1，y₄= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．

双曲线y₄= $\text{[math]}$ 如图2所示，请在此坐标系中直接画出抛物线y₃=x²+4x﹣1（可不列表）；

③利用图象，确定交点横坐标

观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y₃=y₄的所有x的值为 $\text{[math]}$

④借助图象，写出解集

结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集为 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

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