关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，k的取值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

新人教版数学九年级上册21.2.2公式法同步训练

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、

D、

举一反三

（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？

（2）设方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，问m为何值时，x₁²+x₂²=17？

（3）若方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，问x₁和x₂能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a²+b²≠c² ．

证明：假设a²+b²=c² ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a²+b²≠c² ．

请用类似的方法证明以下问题：

已知：关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x₁和x₂ ．

求证：x₁≠x₂ ．

（Ⅰ）当m＝ $\text{[math]}$ 时，求方程的实数根；

（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

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