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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，2）是一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

（1）、根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y₁﹣y₂＞0？

（2）、求一次函数解析式及m的值；

（3）、P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．

举一反三

如图，点P（－3，1）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点.

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两个交点分别为P和P′，
当 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．

一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数 $\text{[math]}$ ，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（）

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．请根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）和y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y＝ $\text{[math]}$ 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB.

已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）.

如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象相交于A（﹣1，m），B两点．

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