（2015•兰州）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

题型：综合题题类：真题难易度：容易

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）、求证：AD=BC

（2）、若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

举一反三

求证：∠OAB=∠OBA．

求证：BE=DF．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为顶点、 $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰 $\text{[math]}$ ．

问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝AE，连接DE，易知BD＝CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°），连接BD，CE，得到图2．

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