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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图所示为某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为，体积为.

举一反三

如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( )

某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）

在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥ABCD体积的最大值为（）

在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°．

如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN= $\text{[math]}$ BC，将△AEF沿EF折到△A'EF的位置，使平面A'EF⊥平面EFCB．

（Ⅰ）求证：平面A'MN⊥平面A'BF；

（Ⅱ）设BF∩MN=G，求三棱锥A'﹣BGN的体积．

某几何体的三视图如图所示，其中圆的半径均为1，则该几何体的体积为（）

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