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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线 $\text{[math]}$ 在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．

（1）、求k的值；

（2）、当b=﹣2时，求△OCD的面积；

（3）、连接OQ，是否存在实数b，使得S_△ODQ=S_△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；
（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．

如图所示，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M（4，m）和N（﹣2，﹣8），一次函数y=ax+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点P，P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△_PBD=4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ ＝kx+4的图象交于A和B（6，1）两点．

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