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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．

（1）、求证：BE=CE．

（2）、求∠BEC的度数．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+mx+n的图象经过A，C两点.

（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）求证：∠BEF=∠AOE；
（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2 $\text{[math]}$ +1）倍.若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A₁ ，如图所示依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、…、正方形A_nB_nC_nC_n_﹣₁ ，使得点A₁、A₂、A₃、…在直线l上，点C₁、C₂、C₃、…在y轴正半轴上，则点B_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，

且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°.

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