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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区高桥初级中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

数学活动课上，王老师说：“ $\text{[math]}$ 是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把 $\text{[math]}$ 的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用 $\text{[math]}$ ﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：

（1）、填空题： $\text{[math]}$ 的整数部分是;小数部分是．

（2）、已知8+ $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y- $\text{[math]}$ ）²⁰¹²的值．

举一反三

计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣2﹣（π﹣3.14）⁰+ $\text{[math]}$ ﹣|2﹣ $\text{[math]}$ |．

计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰={#blank#}1{#/blank#}

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，又例如：∵2²＜（ $\text{[math]}$ ）²＜3² ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．

请解答：

计算：2sin60°+（﹣2）^﹣³﹣ $\text{[math]}$ +|﹣ $\text{[math]}$ |．

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