- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市下城区2018-2019学年九年级上学期期末数学试卷

已知二次函数y＝ax²+bx﹣3（a≠0），且a+b＝3．

（1）、若其图象经过点（﹣3，0），求此二次函数的表达式．

（2）、若（m ， n）为（1）中二次函数图象在第三象限内的点，请分别求m ， n的取值范围．

（3）、点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）是函数图象上两个点，满足x₁+x₂＝2且x₁＜x₂ ，试比较y₁和y₂的大小关系．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	4	…
y	…	8		0	0		…

（1）抛物线的对称轴是多少，点A，B的坐标是什么？

（2）求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；

（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？

已知，如图二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m）．

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