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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

重庆市铜梁县第二中学2019届九年级上学期期末数学试题

请阅读以下材料：已知向量 $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =(x₂ ， y₂)满足下列条件：

①| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ （角 $\text{[math]}$ 的取值范围是0°< $\text{[math]}$ <90°）；

③ $\text{[math]}$

利用上述所给条件解答问题：

如：已知 $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ，3），求角 $\text{[math]}$ 的大小；

解：∵| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ =2×2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×3=2 $\text{[math]}$

∴4 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，

∴cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =60°

$\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 的值为60°．

请仿照以上解答过程，完成下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ﹣（π﹣2016）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|+2sin60°．

计算：﹣1^﹣²+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣3.14）⁰﹣tan60°+ $\text{[math]}$ ．

计算：cos45°•（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+|4﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

计算：﹣1⁴+（2016﹣π）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2sin60°．

规定一种运算法则：a※b=a²+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x={#blank#}1{#/blank#}．

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