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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 上的点到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（1，0），且点（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

已知椭圆C_l的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，椭圆C₂的短轴为C₁的长轴且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆C₂的方程；

（Ⅱ）如图，M、N分别为直线l与椭圆C_l、C₂的一个交点，P为椭圆C₂与y轴的交点，△PON面积为△POM面积的2倍，若直线l的方程为y=kx（k＞0），求k的值．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4 $\text{[math]}$ 的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点，满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，证明直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左焦点，且 $\text{[math]}$ ，又椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 除外），设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，设P是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝ $\text{[math]}$ |PD|，当P在圆上运动时，则点M的轨迹C的方程是（）

已知椭圆E过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率 $\text{[math]}$ ，∠F₁AF₂的平分线所在直线为l．

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