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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 上的点到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为F₁ ，点P在椭圆上且线段PF₁的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，弦AB过F₁ ，若△ABF₂的内切圆周长为4，A、B两点的坐标分别为（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂），则|y₂﹣y₁|的值为（　　）

已知中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆过点 $\text{[math]}$ ，且它的离心率 $\text{[math]}$

（I）求椭圆的标准方程；

（II）与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若椭圆上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求椭圆C的标准方程；

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