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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教版物理高二选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动同步检测卷

质量和电荷量都相等的带电粒子M和N ，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(　　)

A、M带负电，N带正电 B、M的速率小于N的速率 C、洛伦兹力对M、N做正功 D、M的运行时间大于N的运行时间

举一反三

某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定位，再进行治疗，其原理如图所示。圆形区域内充满垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。水平放置的目标靶长为2l，靶左端 M 与磁场心O的水平距离为l，竖直距离为 $\text{[math]}$ ，从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为e初速度可以忽略）经匀强电场加速时间t后，以速度 $\text{[math]}$ 沿PO方向射入磁场，（PO与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ ）电子离开圆形磁场区域后恰好能击中M 点，求：

（1）匀强电场E的大小

（2）匀强磁场B的方向及电子在磁场中运动的时间。

如图所示，在平面直角坐标系xOy内，有一个质量不计、带正电的粒子从y轴上的P点以沿x轴正向的速度进入匀强磁场（磁场区域未画出，P点在磁场的边界上）。已知粒子的比荷 $\text{[math]}$ ，速度大小 $\text{[math]}$ ， P点的坐标为（0，1m）。

如图（a）所示，在矩形MNPQ区域内存在周期性变化的匀强电场，电场的变化规律如图（b）所示，电场方向由M指向N时为正方向。在MQ上方存在方向垂直纸面向里的磁场区域1，NP下方存在方同垂直纸面向外的磁场区域Ⅱ，磁感应强度大小均为B且磁场区域足够大。在MN的中点S处有一电子发射源，能源源不断地发出质量为m、电荷量为-e、速度方向与MN垂直、大小为v₀的电子。QP上有一电子吸收板。已知，MN=d，MQ=2d， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且电子重力不计。

如图，边长为L的正方形 $\text{[math]}$ 区域及矩形 $\text{[math]}$ 区域内均存在电场强度大小为E、方向竖直向下且与 $\text{[math]}$ 边平行的匀强电场， $\text{[math]}$ 右边有一半径为 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相切的圆形区域，切点为 $\text{[math]}$ 的中点，该圆形区域与 $\text{[math]}$ 区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从b点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经 $\text{[math]}$ 边的中点进入 $\text{[math]}$ 区域，并沿直线通过该区域后进入圆形区域。所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求：

如图所示，在矩形ABCD区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，AD边长为L，AB边长为 $\text{[math]}$ 。一质量为m、带电荷量为q的正粒子从A点沿纸面以与AD成30°角的方向射入磁场，粒子在磁场中运动的轨迹恰好与CD相切，不计粒子所受的重力。

如图甲所示，在水平面内建立xOy坐标系， $\text{[math]}$ 区域内有竖直向上的匀强磁场。一个质量为m、电荷量大小为q的带负电荷的粒子，从x轴上的P点以垂直于磁场的速度v射入第一象限，从y轴上某点垂直于y轴射出磁场区域。已知速度v与x轴正方向的夹角 $\text{[math]}$ ，不计粒子的重力，P点与原点O之间的距离为a。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若将粒子速度的大小改为 $\text{[math]}$ ， θ角可变，求粒子在磁场中运动的最短时间。

（3）如图乙所示，过O点竖直向上建立z轴，速度大小为v的粒子从P点斜向上射入磁场，速度方向在xOy平面内的投影沿PD方向，PD与x轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ ，若使粒子恰好不离开磁场，求粒子经过yoz平面时的坐标。

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